Question

6．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計，裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F為500N，貨物在20s內勻速上升了5m．
（1）請在圖上畫出繩子的繞法；
（2）求滑輪組的機械效率以及拉力的功率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上拉繩子，所以應先繞過定滑輪，固定端在定滑輪的掛鉤上．
（2）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，利用W=Gh計算；動力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計算．再利用效率公式求滑輪組的機械效率；又知道做功時間，直接利用功率公式即可求出拉力的功率；
（3）根據裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F₁為500N，求出滑輪的重力，根據F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），求得當所提重物是600N，要把重物提升5m時的拉力，利用W=Fs可求得拉力做功．

解答 解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示；
（2）由圖可知，n=2，則s=2h=2×5m=10m，
有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J，
總功：W_總=Fs=500N×10m=5000J，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%；
拉力的功率：$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{5000J}{20s}$=250W；
（3）F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
即500N=$\frac{1}{2}$（800N+G_動）
解得G_動=200N，
如果所提重物是600N，所用拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（600N+200N）=400N，
總功：${W}_{總}^{′}$=F₂s=400N×10m=4000J．
答：（1）見解答圖；
（2）滑輪組的機械效率以及拉力的功率分別為80%和250W；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，拉力做的功4000J．

點評 本意綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、總功、功率、機械效率的計算，本題關鍵是確定滑輪組承擔物重繩子股數n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數）．