Question

【題目】如圖所示，已知R1=5Ω，電壓表的量程為0﹣15V，電流表的量程為0﹣3A，滑動變阻器標有“5Ω 1A”字樣．只合上S1，滑片滑到某處時，電壓表的示數為4V，電流表示數為1A；斷開S1，合上S、S2，燈正常發(fā)光；只合上S2，滑動變阻器連入電路的阻值為2Ω，電流表的示數為0.9A．試求：

（1）電源電壓為多少？

（2）燈的額定功率為多少瓦？

（3）只合上S2，在變阻器的滑片允許滑動的范圍內，求滑動變阻器功率的變化范圍．

Answer 1

【答案】（1）電源電壓為9V；

（2）燈的額定功率為10.125W？

（3）只合上S2，在變阻器的滑片允許滑動的范圍內，滑動變阻器功率的變化范圍為1W～2.4W

【解析】試題分析：（1）只合上S1，滑片滑到某處時，等效電路圖如下圖所示：

由I=可得，R1兩端的電壓：

U1=IR1=1A×5Ω=5V，

根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知電源的電壓：

U=U1+U滑=4V+5V=9V；

（2）斷開S1，合上S、S2時，等效電路圖如下圖所示：

因燈泡正常發(fā)光，所以，燈泡的額定電壓UL=U=9V；

只閉合開關S2時，等效電路圖如下圖所示：

電路中的總電阻：

R總===10Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，燈泡的電阻：

RL=R總﹣R滑′=10Ω﹣2Ω=8Ω，

則燈泡的額定功率：

PL===10.125W；

（3）只合上S2，燈泡與滑動變阻器串聯；

根據串聯電路的特點和歐姆定律可知：

滑動變阻器的電功率P滑=I2R滑=（）2R滑==，

所以，當R滑=RL=8Ω，滑動變阻器的電功率最大，由于滑動變阻器的最大阻值為5Ω，

則可判斷當滑動變阻器全部連入電路時滑動變阻器的電功率最大，

P滑大=（）2R滑=（）2×5Ω≈2.4W；

由于燈泡正常發(fā)光時的電流IL===1.125A，

電流表的量程為0～3A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，

所以，電路中的最大電流I大=1A，此時滑動變阻器的電功率最小；

則燈泡兩端的電壓為UL大=I大RL=1A×8Ω=8V，

根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

滑動變阻器兩端的電壓為U滑小=U﹣UL大=9V﹣8V=1V，

所以滑動變阻器的最小電功率P滑小=U滑小I大=1V×1A=1W，

功率的變化范圍為1W～2.4W．