Question

20．蹦床是一項好看又驚險的運動，如圖a所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運動員下落的位置，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點．不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，下列說法正確的是C．
A．運動員從A運動到C，機械能一定不減小
B．運動員從B運動到C，動能不斷減小
C．運動員從A運動到B，重力做功變快
D．運動員在C點受力平衡
請在圖b中畫出人從A點運動到C點的過程中，運動員動能E_k隨運動距離S變化的大致關(guān)系圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)從A到C過程中運動員與蹦床的能量轉(zhuǎn)化判斷運動員機械能的變化；物體由于運動而具有的能叫動能，影響其大小的因素是質(zhì)量和速度，根據(jù)速度變化判斷動能變化；物體下落過程是重力做功過程，根據(jù)功率公式P=Fv判斷功率大小，即做功快慢；運動員保持靜止?fàn)顟B(tài)和勻速直線運動狀態(tài)時，受力平衡．
（2）人下降的過程，是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程；人接觸蹦床后，速度先變大再變小，人的動能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能，據(jù)此分析的動能隨移動距離變化并作圖．

解答 解：（1）A、運動員從A運動到C，當(dāng)于蹦床發(fā)生接觸后，運動員的機械能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能，所以運動員的機械能減小，故A錯誤；
B、運動員從B運動到C，蹦床逐漸發(fā)生形變，先是重力大于彈力，再是重力等于彈力，最后重力小于彈力，這一過程中速度是先變大，后變小，因此，其動能是先變大后變小的，故B錯誤；
C、運動員從A運動到B，運動的速度逐漸變大，重力大小不變，由P=Fv可知，重力做功的功率變大，做功變快，故C正確；
D、運動員在C點時，受到重力和蹦床的彈力作用，此時彈力大于重力，不能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，所以受力不平衡；故D錯誤．
故選C；
（2）運動員從初始狀態(tài)下降至B過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，運動員做加速運動，動能逐漸變大；
運動員從B繼續(xù)下降至C的過程中，先是重力大于彈力，再是重力等于彈力，最后重力小于彈力，這一過程中速度是先變大，后變小的，因此，其動能是先變大后變小的，最后動能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能，動能最后為零；動能隨運動距離變化的大致關(guān)系圖象如下圖．

故答案為：C；見上圖．

點評 （1）解決此類問題的關(guān)鍵是要知道各能量跟哪些因素有關(guān)，根據(jù)各因素的變化情況分析能量的變化情況．
（2）本題考查了動能隨運動距離變化的關(guān)系圖象的畫法，弄清運動員從A到B再到C過程的能量轉(zhuǎn)化及受力情況是關(guān)鍵．