Question

15．莒縣人民向往的沭東新區(qū)正在如火如荼的建設(shè)中，如圖所示為一建筑工人利用獨(dú)輪車(chē)運(yùn)送建筑材料的情景．當(dāng)工人將抬起還沒(méi)行走時(shí)，整個(gè)裝置可等同于一個(gè)杠桿，已知獨(dú)輪車(chē)和磚頭的總重力為G=1000N，圖中工人的質(zhì)量m=60kg，一只鞋底面的面積為S=100cm²，獨(dú)輪車(chē)的有關(guān)尺寸如圖．取g=10N/kg．請(qǐng)計(jì)算：
（1）工人對(duì)獨(dú)輪車(chē)豎直向上的作用力多大？
（2）圖中工人對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂公式變形計(jì)算作用力的大��；
（2）人對(duì)地面的壓力即人地面向上的支持力F_支與人的重力G的差，再根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式計(jì)算工人對(duì)地面的壓力．

解答 解：（1）由杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，F(xiàn)₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$，
代入數(shù)據(jù)得人對(duì)小車(chē)的作用力F₁=$\frac{1000N×0.3m}{1m}$=300N；
（2）此時(shí)，人受重力G、地面向上的支持力F_支、小車(chē)對(duì)人向下大小為F的力，共三個(gè)力作用，
并且有：F_支=G+F=mg+F=60kg×10N/kg+300N=900N，
人對(duì)地面的壓力就是900N，由壓強(qiáng)公式P=$\frac{{F}_{壓}}{S}$得，
p=$\frac{900N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁴Pa．
答：（1）工人對(duì)獨(dú)輪車(chē)豎直向上的作用力是300N；
（2）圖中工人對(duì)地面的壓強(qiáng)是4.5×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿的平衡條件即壓強(qiáng)大小的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)的計(jì)算公式．