Question

（2011?安徽模擬）把盤山公路簡化為物理模型斜面（如圖）．設山路長為S，高為h．一輛重為G的汽車在發(fā)動機產生的牽引力F的作用下從山腳沿山路勻速上行至山路頂端，行駛過程中所受地面摩擦力為f且克服摩擦力f所做的功是額外功（忽略空氣阻力）．試證明：f=F-Gh/S．

Answer 1

分析：把盤山公路簡化為物理模型斜面，牽引力做的功為總功，將汽車提升做的功為有用功，額外功等于總功減去有用功；而額外功是克服摩擦阻力做的功，據此求摩擦力大小．

解答：證明：牽引力做的功為總功：
W_總=Fs，
W_有用=Gh，
∵W_總=W_有用+W_額，
∴W_額=W_總-W_有用=Fs-Gh，
∵W_額=fs，
∴摩擦力f=

W額

s

=

Fs-Gh

s

=F-

Gh

s

．

點評：本題考查了使用斜面有用功、額外功、總功的計算方法，知道利用斜面時額外功就是克服摩擦阻力做的功是本題的關鍵．