Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)員為了探究“向水中釋放潛水裝置的有關(guān)規(guī)律”，他建立了如圖甲所示的理想模型。由復(fù)合材料制成的圓柱體A懸掛在動(dòng)滑輪下面，一根繩子通過(guò)某種繞法（未畫(huà)出）將定滑輪、動(dòng)滑輪組成滑輪組，繩子的一端握在實(shí)驗(yàn)員手中。實(shí)驗(yàn)員通過(guò)緩慢釋放

繩子，使物4體A在空中下降，然逐漸進(jìn)入水中。實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體A下表面向下移動(dòng)的距離為x，實(shí)驗(yàn)員手拉繩子的力F與x的關(guān)系如圖乙所示，已知圓柱體A的密度ρA＝2×103kg/m3，底面積S＝0.09m2，高H＝1m；不計(jì)動(dòng)滑自重，不計(jì)繩重和滑輪組各處摩擦。ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量約為70kg。

（1）求A物體的重力G；

（2）通過(guò)計(jì)算猜想滑輪組中的繩子的繞法在圖甲中畫(huà)出一種繞法（滑輪不一定都用上）：

（3）計(jì)算出圖乙中Fx的數(shù)值，并推算當(dāng)物體A浸入水中0.4m深時(shí)，實(shí)驗(yàn)員對(duì)繩子的拉力F。

Answer 1

【答案】（1）1800N（2）（3）480N

【解析】

（1）先根據(jù)幾何公式求出物體A的體積，再利用計(jì)算物體A的質(zhì)量，最后根據(jù)G=mg計(jì)算A物體的重力；

（2）由F-x圖象知道，當(dāng)x=0時(shí)，F=600N，由于不計(jì)動(dòng)滑自重、繩重和滑輪組各處摩擦，根據(jù)F=計(jì)算連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)，最后畫(huà)出滑輪組中的繩子的繞法；

（3）由F-x圖象可知，當(dāng)x≥2m時(shí)，手拉繩子的力Fx 不變，此時(shí)物體A浸沒(méi)在水中，根據(jù)計(jì)算物體A 受到的浮力，由計(jì)算Fx 的數(shù)值；當(dāng)物體A浸入水中h=0.4m深時(shí)，物體A受到的浮力，最后根據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)員對(duì)繩子的拉力。

（1）由于圓柱體A的底面積是：S＝0.09m2，高是：H＝1m，

所以，物體A的體積是：VA =SH=0.09m2 ×1m=0.09m3 ，

由知道，物體A的質(zhì)量是：=180kg，

故A物體的重力是：G=mg=180kg×10N/kg=1800N；

（2）由F-x圖象知道，當(dāng)x=0時(shí)，F=600N，即物體A在空中下降時(shí)的拉力為600N，

由于不計(jì)動(dòng)滑自重、繩重和滑輪組各處摩擦，由F=知道連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)是：n=， 即有三股繩子的拉力與重力G平衡，所以，繩子的繞法有多種，其中之一如下圖：

（3）由F-x圖象知道，當(dāng)x≥2m時(shí)，手拉繩子的力Fx 不變，說(shuō)明此時(shí)物體A浸沒(méi)在水中，故物體A排開(kāi)水的體積是：V排=VA =0.09m3 ，

此時(shí)物體A 受到的浮力是：

此時(shí)物體A受到重力、浮力和拉力的作用，

且拉力是：

當(dāng)物體A浸入水中h=0.4m時(shí)，物體A排開(kāi)水的體積是：

物體A受到的浮力是：

此時(shí)實(shí)驗(yàn)員對(duì)繩子的拉力是：。