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質量為2千克、底面積為0.02米2的薄壁圓柱形容器放在水平地面上,容器內盛有質量為6千克的液體(ρ=0.6×103千克/米3).求:
①容器對水平地面的壓力與壓強.
②當在液體中浸沒一個體積為2×10-43的小球時,液體對容器底部壓強變化量的范圍.
【答案】分析:(1)容器對地面的壓力等于容器和容器內液體的重力之和,利用G=mg求出其大小,根據壓強公式求出對水平地面的壓強.
(2)根據P=ρgh可知,當容器裝滿液體時放入小球后液體的深度不變、壓強不變;當容器足夠深時水未溢出,此時水深度的變化量最大,根據h=求出其大小,根據壓強公式求出壓強的變化量.
解答:解:①容器對水平地面的壓力:
F=G=mg=(2kg+6kg)×9.8N/kg=78.4N;
容器對水平地面的壓強:
p===3920Pa;
②若容器裝滿液體時,則△p1=0;
若容器足夠深時,△h===1×10-2m,
則:△p2=ρg△h=0.6×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-2m=58.8Pa,
液體對容器底部壓強的變化范圍:0≤△p≤58.8Pa.
答:①容器對水平地面的壓力為78.4N,壓強為3920Pa;
②液體對容器底部壓強變化量的范圍為0≤△p≤58.8Pa.
點評:本題考查了固體壓強和液體壓強的計算,關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等,在計算壓強的變化量時應注意容器內的液體是否會溢出,這也是學生容易出錯的地方.
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①容器對水平地面的壓力與壓強。

②當在液體中浸沒一個體積為2×10-4米3的小球時,液體對容器底部壓強變化量的范圍。

 

 

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