Question

【題目】用質(zhì)量相同的鉛、銅、鐵、鋁制成同體積的四個(gè)球（ρ鉛＞ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁），下列說法中正確的是( )

A. 四個(gè)球都是實(shí)心的

B. 四個(gè)球都是空心的

C. 鋁球一定是實(shí)心的

D. 鐵球一定是空心的

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先根據(jù)V=可以判定，若是質(zhì)量相同，則密度越大的體積越小，反之，密度越小的體積越大；再分類判斷密度最小的球是實(shí)心還是空心；最后根據(jù)密度的大小即可判定四個(gè)小球哪些一定是空心的．

解：∵ρ鉛＞ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁；

∴根據(jù)V=可知：如果質(zhì)量相同，那么密度越大的，體積V越小．

故若四個(gè)球都是實(shí)心的，則四個(gè)球的質(zhì)量是不一樣的，故A錯(cuò)誤．

∵不知道密度最小體積最大的鋁球到底是實(shí)心還是空心，

∴可以做出兩個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1：鋁球是實(shí)心的，那么其他幾個(gè)密度大的球體積肯定小于鋁球，所以鉛、銅、鐵球是一定空心．

假設(shè)2：鋁球是空心的，既然它都是空心，那么其他幾個(gè)密度大鉛、銅、鐵球也一定是空心．

故B、C錯(cuò)誤；

又知鋁球有可能實(shí)心有可能空心，題干里并沒有說明；

∴再根據(jù)以上兩個(gè)假設(shè)的結(jié)論都說明了不管鋁球是實(shí)心還是空心，鐵球都是必定空心的，故D正確．

故選D．