Question

用圖示滑輪組提升重物，繩重及摩擦不計(jì)．
（1）當(dāng)物重為50N時(shí)，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果用此滑輪組將重80N的重物以0.1m/s速度勻速提升，則拉力的功率為多大？

Answer 1

分析：（1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，從而得出繩子自由端移動(dòng)的距離與重物升高的高度的關(guān)系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）繩重及摩擦不計(jì)，利用（1）中提供數(shù)據(jù)，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_輪）可以求動(dòng)滑輪重，再利用此公式求當(dāng)物重為80N時(shí)的拉力，求出拉力移動(dòng)速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力做功功率．

解答：解：（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

50N×h

20N×3h

×100%≈83.3%；
（2）∵繩重及摩擦不計(jì)，
∴F=

1

3

（G_物+G_輪），
∴動(dòng)滑輪重：
G_輪=3F-G_物=3×20N-50N=10N，
當(dāng)提升80N重物時(shí)的拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_輪）=

1

3

（80N+10N）=30N，
拉力移動(dòng)的速度：
v=3v′=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=30N×0.3m/s=9W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（2）拉力的功率為9W．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵有二：一是承擔(dān)物重的繩子股數(shù)的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)），二是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系F=

1

3

（G_輪+G_物）．