Question

16．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面．且兩次所提高度相同，則F_甲=F_乙，兩次拉力做功W_甲=W_乙．克服重力做的功W_甲=W_乙．

Answer 1

分析 （1）把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．由此，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．
（2）根據(jù)W=Fs可比較拉力做功的大小關(guān)系．

解答 解：（1）兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一．根據(jù)杠桿的平衡條件F=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{動}}$=$\frac{1}{2}$G．所以前后兩次所用的力相同；
（2）若甲、乙兩種情況均將水泥板提高度相同，由圖可知h_甲=h_乙，則拉力做功W=Fs=Fh=Gh．所以兩次拉力做功相等，克服重力做功也相等；
故答案為：=；=；=．

點評 通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．對于一端粗一端細的物體，由于其重心不在其中點上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起細端所用的力小于重力的一半，但兩者之和仍等于物體的重力．