Question

如圖所示，電源電壓為24V且恒定，燈絲電阻不隨溫度變化，燈泡電阻為12Ω，滑動(dòng)變阻器滑片P滑至B端．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₁．當(dāng)只閉合當(dāng)開關(guān)S₁時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，I₁：I₂=6：5．
求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）電流示數(shù)I₁；
（3）如果電壓表的量程是“0-15V”求這個(gè)電路中燈泡達(dá)到最小功率時(shí)，接入電路中滑動(dòng)變阻器的電阻是多少？

Answer 1

分析：先畫出兩種情況的等效電路圖．
（1）根據(jù)歐姆定律求出圖2中通過燈泡的電流，根據(jù)圖1和圖2的電流關(guān)系求出電流I₁的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響可知圖1中通過燈泡的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大即電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的實(shí)際功率最��；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答：解：滑動(dòng)變阻器滑片P滑至B端：
開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈并聯(lián)，接入電路的阻值為最大，如圖1所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，只有燈泡接入電路，滑動(dòng)變阻器被短路，如圖2所示．

（1）由圖2可得：
I₂=

U

RL

=

24V

12Ω

=2A，
∵I₁：I₂=6：5，
∴I₁=

6

5

I₂=

6

5

×2A=2.4A，
∵并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴I₀=I₁-I₂=2.4A-2A=0.4A，
R=

U

I0

=

24V

0.4A

=60Ω；
（2）如圖3所示：當(dāng)接入電路中的變阻器電阻變大時(shí)，燈的功率減小，變阻器兩端電壓變大；
由于電壓表的量程是15V，所以變阻器兩端電壓最大不得超過15V，此時(shí)電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大．
電路中的電流：
I₃=

24V-15V

12Ω

=0.75A，
滑動(dòng)變阻器接入電路在的電阻：
R_滑=

15V

0.75A

=20Ω．
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為60Ω；
（2）電流示數(shù)I₁為2.4A；
（3）這個(gè)電路中燈泡達(dá)到最小功率時(shí)，接入電路中滑動(dòng)變阻器的電阻是20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和滑片移動(dòng)時(shí)電路的動(dòng)態(tài)分析．