Question

6．小明在老師的指導下進行“測量小燈泡的電阻”的實驗，已知小燈額定電壓為2.5V，小燈電阻約為10Ω，實驗電路圖如圖：

（1）小明已經連接了部分電路，請你在甲圖中用筆畫線代替導線完成電路連接；
（2）開關閉合時，滑動變阻器的滑片P應該移到A（選填“A”或“B”）端．
（3）進行實驗的同時，小明描繪出小燈泡電流隨電壓變化的曲線如圖乙所示，由圖可知小燈正常發(fā)光時，電阻為12.5Ω．
（4）實驗測量完畢后，老師給同學們介紹一種新的測量電阻的方法----安歐法（即利用電流表及已知阻值電阻測未知電阻的阻值）．聽老師講解后小明設計的電路如圖丙所示，R₀為已知阻值的電阻．請你簡單分析說明利用該電路，如何操作測得Rx的阻值．
方法：a．只閉合S₁，記下電流表示靈敏I₁；b．再閉合S₂，記下電流表示數(shù)I₂
（5）按你的測量方法，請你寫出未知電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小燈額定電壓為2.5V確定電壓表選用的量程與燈并聯(lián)，由歐姆定律求燈的額定電流確定電流表選用的量程與燈串聯(lián)，變阻器按一上一下接入電路中；
（2）開關閉合時，滑動變阻器的滑片P應該移到阻值最大處；
（3）燈在額定電壓下正常發(fā)光，由圖找出額定電壓下的電流，由歐姆定律求電阻；
（4）（5）在沒有電壓表的情況下，電流表與已知阻值的電阻應起到測量電壓的作用，通過開關的轉換，分別測出通過定值電阻的電流和并聯(lián)電路的電流：只閉合S₁，記下電流表示靈敏I₁；再閉合S₂，記下電流表示數(shù)I₂；
即并聯(lián)電路的總電流，根據(jù)通過定值電阻的電流不變，由歐姆定律和并聯(lián)電路電流的規(guī)律求待測電阻大�。�

解答 解：（1）已知小燈額定電壓為2.5V，電壓表選用小量程與燈并聯(lián)，小燈電阻約為10Ω，由歐姆定律，燈的額定電流約為：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，故電流表選用小量程與燈串聯(lián)，變阻器按一上一下接入電路中，如下所示：

（2）開關閉合時，滑動變阻器的滑片P應該移到阻值最大處，即A端．
（3）描繪出小燈泡電流隨電壓變化的曲線如圖乙所示，由圖可知小燈正常發(fā)光時的電流為0.2A，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，電阻為：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω．
（4）在上面分析的基礎上，操作方法：
a．只閉合S₁，記下電流表示靈敏I₁；
b．再閉合S₂，記下電流表示數(shù)I₂，
（5）在a中，根據(jù)歐姆定律，電源電壓U=I₁R₀，
為在開關的轉換過程中，因定值電阻的電壓始終等于電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律，通過其的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，在b中，通過待測電阻的電流I_X=I₂-I₁，由歐姆定律，待測電阻：
R_x=$\frac{U}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．
故答案為：（1）如上所示；（2）A；（3）12.5；（4）a．只閉合S₁，記下電流表示靈敏I₁；b．再閉合S₂，記下電流表示數(shù)I₂；
（5）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

點評 本題測量小燈泡的電阻，考查電路的連接、注意事項、電阻計算及設計實驗方案測電阻的能力．