Question

12．如圖所示，容器底部用一根細繩掛住一木球，使木球完全浸沒在水中，已知木球的密度是水的密度的$\frac{3}{5}$，木球的體積為0.15m³，求：
（1）水對木球的浮力有多大？
（2）繩對木球的拉力有多大？
（3）若繩剪斷后，到木球靜止時，木球露出水面的體積是多大？

Answer 1

分析 （1）知道木球的體積（浸沒水中排開水的體積），再利用公式F_浮=ρ_水V_排g求木球浸沒水中受到的浮力；
（2）求出木球的密度，利用G=mg=ρVg求木球的重力，利用G+F_拉=F_浮求繩對木球的拉力；
（3）木球靜止時漂浮，根據(jù)漂浮條件求木球受到的浮力，再利用F_浮=ρ_水V_排g求此時排開水的體積，知道木球的體積，可求露出水面的體積．

解答 解：
（1）木球浸沒在水中，則木球排開的水的體積等于木球的體積，即V_排=V=0.15m³，
則木球受到的浮力：F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=1500N；
（2）木球的密度：ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
木球的重力：G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=900N，
木球受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力，木球處于平衡狀態(tài)，則G+F_拉=F_浮，
繩對木球的拉力：F_拉=F_浮-G=1500N-900N=600N；
（3）繩剪斷后，木球靜止時漂浮，浮力等于重力，
此時木球受到的浮力：F_浮′=G=900N，
由F_浮=ρ_水V_排g可得，此時排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F'}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m³，
木球露出水面的體積：V_露=V-V_排=0.15m³-0.09m³=0.06m³．
答：（1）水對球的浮力有1500N；
（2）繩對球的拉力有600N；
（3）若細繩剪斷后，小球靜止時，露出水面的體積是0.06m³．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．