Question

16．將鋁、鐵、銅（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁）制成的三個(gè)實(shí)心金屬球用細(xì)線拴好，分別掛在三只完全相同的彈簧秤下，將三個(gè)金屬球都浸沒(méi)在水中，此時(shí)三只彈簧秤的示數(shù)相同，現(xiàn)將三個(gè)金屬球提出水面，則（　�。�

• A． 掛著鋁球的彈簧秤的示數(shù)最小
• B． 掛著鐵球的彈簧秤的示數(shù)最小
• C． 掛著銅球的彈簧秤的示數(shù)最小
• D． 三只彈簧秤的示數(shù)相同

Answer 1

分析 根據(jù)F=G-F_浮進(jìn)行分析，其中G=ρVg，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排．

解答 解：假設(shè)三個(gè)球的重力相等，由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$，鋁球的密度最小，體積最大，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排，所受浮力最大，由F=G-F_浮知，拉力最小，所以示數(shù)會(huì)最��；同理可知，銅球的密度最大，測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)最大．
根據(jù)三個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，可知，應(yīng)是鋁球的重力最大，銅球的重力最小．
該題也可直接分析：三個(gè)小球提出水面后靜止，則測(cè)力計(jì)示數(shù)F=G_物=T+F_浮（T為小球浸沒(méi)在水中時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)；小球浸沒(méi)在水中時(shí)有T=G_物-F_浮=ρ_物Vg-ρ_水gV，則V=T/（ρ_物-ρ_水）g；因?yàn)棣?SUB>銅最大，則銅球體積最小，銅球浸沒(méi)在水中所受浮力最��；由G_物=T+F_浮可知：銅球重力最�。�
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了阿基米德原理及F、G、F浮之間的關(guān)系，在分析時(shí)要注意三個(gè)小球之間的密度大小關(guān)系．