Question

5．現(xiàn)代生物醫(yī)學研究使用的細菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是24V，定值電阻R的阻值是400Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）當箱內(nèi)溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為400Ω，當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時，電流表的示數(shù)減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”、“不變”）
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多大？
（3）已知電流表的量程是0～30mA，電壓表的量程是0～15V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖乙可知，當箱內(nèi)溫度為40℃時熱敏電阻的阻值；再由圖象可知當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時熱敏電阻阻值的變化，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可知電流表示數(shù)的變化；
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電路，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為15V時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時熱敏電阻的阻值最小，測量的溫度最高，由（2）可知此電路能夠測量的最高溫度．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖乙可知，當溫度t=40℃時，熱敏電阻的阻值R₀=400Ω，
由圖乙可知，當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時，熱敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，即電流表的示數(shù)減�。�
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{400Ω+400Ω}$=0.03A，
電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=0.03A×400Ω=12V；
（3）當電壓表的示數(shù)U_R′=15V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{15V}{400Ω}$=0.0375A=37.5mA＞30mA，
所以，電路中的最大電流I_大=30mA=0.03A，
此時熱敏電阻的阻值最小，測量的溫度最高；根據(jù)前面2小題可知，電流最大為0.03A時，熱敏電阻的阻值為400歐，對應的溫度為40℃，即此電路能夠測量的最高溫度是40℃．
答：（1）400；減小；
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是12V；
（3）此電路能夠測量的最高溫度是40℃．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，能從圖象中得出相關(guān)的信息是關(guān)鍵．