Question

3．湄洲島是個(gè)美麗的海島，這里有“藍(lán)天、碧海、黃金沙灘”．每年夏天有很多的中外游客慕名前來游玩．如圖是可供游客在海上游玩時(shí)的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質(zhì)量為900kg，最大排水量為2.1t，如果海水的密度取1.1×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）該觀光艇水面下0.5m處受到的海水壓強(qiáng)；
（2）觀光艇所受的最大浮力為多少N？
（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，則此觀光艇最多能載多少人？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和海水的密度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可求出該觀光艇水面下0.5m處受到的海水壓強(qiáng)；
（2）知道最大排水量，利用F_浮=G_排求觀光艇所受的最大浮力；
（3）知道觀光艇的質(zhì)量，利用G=mg求出觀光艇的自重；因?yàn)橛^光艇所受的最大浮力等于觀光艇自身重加上最大載重，可求最大載重，利用G=mg求最多承載人的質(zhì)量，進(jìn)而求出求出此觀光艇最多能載人數(shù)．

解答 解：
（1）該觀光艇水面下0.5m處受到的海水壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5.5×10³Pa；
（2）觀光艇所受的最大浮力：
F_浮=G_排=m_排g=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N；
（3）觀光艇的自重：
G_艇=m_艇g=900kg×10N/kg=9×10³N，
因?yàn)镕_浮=G_艇+G_人，
所以載重G_人=F_浮-G_艇=2.1×10⁴N-9×10³N=1.2×10⁴N，
m_人=$\frac{{G}_{人}}{g}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1200kg，
此觀光艇最多能載人數(shù)：
n=$\frac{1200kg}{60kg}$=20人．
答：（1）該觀光艇水面下0.5m處受到的海水壓強(qiáng)為5.5×10³Pa；
（2）觀光艇所受的最大浮力為2.1×10⁴N；
（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，則此觀光艇最多能載20人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、重力公式、漂浮條件的掌握和運(yùn)用，是一道力學(xué)綜合計(jì)算題，熟練掌握物體的浮沉條件是解答本題的關(guān)鍵．