Question

3．有一種變頻空調(diào)，利用“冷媒”這種物質(zhì)的物態(tài)變化可以實現(xiàn)室內(nèi)、外熱量的轉(zhuǎn)移．如圖所示是此類變頻空調(diào)機制冷系統(tǒng)的原理圖，其中壓縮機的作用是對氣態(tài)“冷媒”加壓，并使“冷媒”在銅管內(nèi)循環(huán)．已知壓縮機的轉(zhuǎn)速越大，“冷媒”的流量越大，空調(diào)機的制冷能力就越強．
壓縮機的轉(zhuǎn)速由供電頻率決定，變頻空調(diào)機通過變頻器在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)供電頻率，從而改變壓縮機的轉(zhuǎn)速，達到控制“冷媒”內(nèi)溫度快速降至設定溫度后，壓縮機隨即處于低速持續(xù)運轉(zhuǎn)狀態(tài)，維持室溫基本不變．
表一：表示某型號變頻空調(diào)機的“冷媒”流量與變頻器供電頻率之間的對應關(guān)系．
表二：表示該型號變頻空調(diào)機部分參數(shù)之間的對應關(guān)系，其中：制冷量是指每秒種空調(diào)機向制冷空間吸收熱量的總和；能效比是空調(diào)機在額定狀態(tài)工作時，制冷量與輸入功率之比．
表一：

頻率f/Hz	30	50	70	90	110	130
流量Q/kgh-1	38	72	106	140	174	208

表二：

	最小	額定	最大
輸入功率/W	130	700	1400
制冷量/W	650	----	3600
能效比	----	3.8	----

（1）空調(diào)機制冷時，液態(tài)“冷媒”在蒸發(fā)器中汽化（填物態(tài)變化名稱）成氣態(tài)，此過程吸熱（選填“吸收”或“放出”）熱量．
（2）該空調(diào)在額定狀態(tài)下制冷工作10min，可以使266kg的空氣溫度下降多少℃？【空氣的比熱容c=1.0×10³J/（kg•℃）】
（3）夏天，上述空調(diào)機開始以最大功率制冷工作0.5h后，家中房間溫度降至設定溫度，隨即空調(diào)機處于低速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)，又工作了10h，全過程共耗電2.9kW•h．則后10h空調(diào)機的電流是多少A？
（4）當變頻器供電頻率為80Hz時，“冷媒”流量為123kg/h，銅管B中“冷媒”流速為2.5km/h．（氣態(tài)“冷媒”密度為1.23kg/m³，液態(tài)“冷媒”密度為1.23×10³kg/m³，銅管內(nèi)橫截面積為0.4cm²．）

Answer 1

分析 （1）物質(zhì)由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的變化是汽化，汽化需要吸熱；
（2）根據(jù)能效比的概念求出該空調(diào)在額定狀態(tài)下的制冷量，根據(jù)Q=W=Pt求出吸收的熱量，根據(jù)Q=cm△t求出空氣下降的溫度；
（3）變頻空調(diào)機開始工作時的輸入功率最大，根據(jù)W=Pt求出前0.5h內(nèi)空調(diào)機消耗的電能，進一步求出后10h空調(diào)機消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出后10h空調(diào)的電功率，根據(jù)P=UI求出后10h空調(diào)機的電流；
（4）分析表格數(shù)據(jù)可知，供電頻率每增大20Hz流量增加34kg/h，即Q與f的關(guān)系是一次函數(shù)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出答案，根據(jù)表達式求出當變頻器供電頻率為80Hz時“冷媒”的流量，據(jù)此可知冷媒的質(zhì)量，由圖可知銅管B中冷媒是液體的，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出冷媒的體積，又知道銅管內(nèi)橫截面積，根據(jù)V=LS求出液體通過的距離，然后得出答案．

解答 解：（1）空調(diào)機制冷時，當液態(tài)“冷媒”由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)發(fā)生汽化時要吸收熱量；
（2）該空調(diào)在額定狀態(tài)下的輸入功率P_輸入=700W，
由η=$\frac{{P}_{制冷量}}{{P}_{輸入}}$可得，該空調(diào)的制冷量：
P_制冷量=P_輸入η=700W×3.8=2660W，
從空氣中吸收的熱量：
Q=W=P_制冷量t=2660W×60s×10=1.596×10⁶J，
由Q=cm△t可得，空氣下降的溫度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{1.596×1{0}^{6}J}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×266kg}$=6℃；
（3）開始0.5h消耗的電能：
W₁=P₁t₁=1400×10^-3kW×0.5h=0.7kW•h，
后10h消耗的電能：
W₂=W-W₁=2.9kW•h-0.7kW•h=2.2kW•h=7.92×10⁶J，
后10h空調(diào)的電功率：
P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{7.92×1{0}^{6}J}{3600s×10}$=220W，
由P=UI可得，后10h空調(diào)機的電流：
I=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（4）分析表格數(shù)據(jù)可知，供電頻率每增大20Hz流量增加34kg/h，即Q與f的關(guān)系是一次函數(shù)，
設Q=kf+b，
把f=30Hz、Q=38kg/h和f=50Hz、Q=72kg/h代入可得：
38kg/h=k×30Hz+b，72kg/h=k×50Hz+b，
解得：k=1.7kg/（h•Hz），b=-13kg/h，
則Q=1.7kg/（h•Hz）×f-13kg/h，
當變頻器供電頻率為80Hz時，“冷媒”流量：
Q=1.7kg/（h•Hz）×80Hz-13kg/h=123kg/h；
每小時通過冷媒的質(zhì)量m′=123kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，通過冷媒的體積：
V=$\frac{m′}{{ρ}_{液}}$=$\frac{123kg}{1.23×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
由V=SL可得，冷媒通過的距離：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.1{m}^{3}}{0.4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10³m=2.5km，
則銅管B中“冷媒”流速為2.5km/h．
答：（1）汽化；吸收；
（2）該空調(diào)在額定狀態(tài)下制冷工作10min，可以使266kg的空氣溫度下降6℃；
（3）后10h空調(diào)機的電流是1A；
（4）123；2.5．

點評 本題考查了物體的變化和電功公式、吸放熱公式、密度公式、體積公式的應用等，明白能效比的含義和從圖象、表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．