Question

19．有一盞小燈泡，當(dāng)它與5Ω電阻串聯(lián)后接在15V電源上，燈泡正好正常發(fā)光，這時(shí)燈的功率是10W，求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻和小燈泡的額定電壓的可能值．

Answer 1

分析 由題意可知，小燈泡與電阻串聯(lián)，設(shè)電路中的電流為I，小燈泡的電阻R_L，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出小燈泡的電功率，聯(lián)立等式即可求出電路中的電流和小燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電壓．

解答 解：由題意可知，小燈泡與電阻串聯(lián)，設(shè)電路中的電流為I，小燈泡的電阻R_L，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{15V}{5Ω+{R}_{L}}$，
燈泡的電功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{15V}{5Ω+{R}_{L}}$）²×R_L=10W，
整理可得：
2R_L²-25R_L+50Ω²=0，
解得：R_L1=10Ω，R_L2=$\frac{5}{2}$=2.5Ω
電路中的電流I₁=$\frac{15V}{5Ω+{R}_{L1}}$=$\frac{15V}{5Ω+10Ω}$=1A，
燈泡的額定電壓：
U_L1=IR_L1=1A×10Ω=10V．
當(dāng)R_L2=2.5Ω時(shí)，
電路中的電流I₂=$\frac{15V}{5Ω+{R}_{L2}}$=$\frac{15V}{5Ω+2.5Ω}$=2A
燈泡的額定電壓：U_L2=IR_L2=2A×2.5Ω=5V．
答：小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為10Ω或2.5Ω；額定電壓為10V或5V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．