Question

1．如圖所示，電熱水器有加熱和保溫兩種狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₂自動(dòng)控制），其銘牌技術(shù)參數(shù)如表中所示．求：

水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)總功率	605W
保溫時(shí)總功率	55W

（1）熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)通過電阻R₁的電流．
（2）R₂的電阻是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電阻R₁單獨(dú)工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電功率最小，處于保溫狀態(tài)，此時(shí)功率為P_保=P₁；當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的電阻最小，處于加熱狀態(tài)，此時(shí)加熱功率P_加=P₁+P₂；故利用保溫狀態(tài)時(shí)的功率和電壓求出其電流；
（2）利用加熱功率和電壓，求出總電流，根據(jù)并聯(lián)電流特點(diǎn)求出R2的電流結(jié)合I=$\frac{U}{R}$求出電阻．

解答 解：當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的電阻最小，處于加熱狀態(tài)，此時(shí)加熱功率P_加=P₁+P₂，
由P=UI可得：I=$\frac{P}{U}$
則熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)通過R₁的電流為：I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A；
（2）處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路中的總電流為：I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{605W}{220V}$=2.75A
由于并聯(lián)，則通過R₂的電流為I₂=I-I₁=2.75A-0.25A=2.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2.5A}$=88Ω．
答：（1）熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)通過電阻R₁的電流為0.25A．
（2）R₂的電阻是88Ω．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查學(xué)生對于實(shí)際電路的分析、運(yùn)用電功率公式結(jié)合并聯(lián)電路特點(diǎn)解題分析是關(guān)鍵，這是中考的重點(diǎn)．