Question

12．如圖甲所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，R₂為滑動(dòng)變阻器，其規(guī)格能夠滿足電路要求．電流表A、A₁的表盤均如圖乙所示，電源電壓為12V，且保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，在保持電路元件正常使用的情況下，求：
（1）電流表A₁的示數(shù)； 
（2）電路中的最大電功率為多少？此時(shí)通過(guò)R₂的電流I₂是多少？
（3）若R₂為一個(gè)規(guī)格為“30Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器，電流表A的示數(shù)變化的最大值△I是多少？
（4）聯(lián)系家庭電路，并結(jié)合以上計(jì)算結(jié)果，類比說(shuō)一說(shuō)對(duì)合理使用家用電器的啟示．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)歐姆定律即可求出電流表A₁的示數(shù)；
（2）根據(jù)電流表A的量程確定出電路中的最大電流即可利用P=UI求出最大功率；利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流；
（3）若R₂為一個(gè)規(guī)格為“30Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器，移動(dòng)滑片時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的最大電阻值即可求出電流表A的最小值，根據(jù)電流表的量程即得出電流表的最大值，最后即可求出示數(shù)變化的最大值△I；
（4）根據(jù)電流表A的示數(shù)變化即可得出使用家用電器的啟示．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流．
（1）電流表A₁的示數(shù)I₁=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
（2）由圖乙可知：電路中的最大電流為電流表A使用3A的量程時(shí)，則電路中的最大電流為3A，
最大功率P=UI=12V×3A=36W；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，則通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=3A-0.6A=2.4A；
（3）若R₂為一個(gè)規(guī)格為“30Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器，由于R₁支路的電流不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，干路電流最小，
則I_2最小=$\frac{U}{{R}_{2最大}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
所以，電流表A的最小示數(shù)I_最小=I₁+I_2最小=0.6A+0.4A=1A，
由變阻器的規(guī)格可知，通過(guò)R2的最大電流為2A，所以
電流表A的示數(shù)最大為 I_最大=0.6A+2A=2.6A
△I=I_最大-I_最小=2.6A-1A=1.6A；
（4）由于并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，當(dāng)支路電阻越小干路電流越大，所以為保護(hù)電路，使用家用電器時(shí)注意額定功率，不能使干路電流超過(guò)規(guī)定值．
答：（1）電流表A₁的示數(shù)為0.6A； 
（2）電路中的最大電功率為36W，通過(guò)R₂的電流I₂是2.4A；
（3）若R₂為一個(gè)規(guī)格為“30Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器，電流表A的示數(shù)變化的最大值△I是1.6A；
（4）使用家用電器時(shí)注意額定功率，不能使干路電流超過(guò)規(guī)定值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器消耗最大和最小功率的判斷．