Question

16．近期，全國多地出現(xiàn)霧霾天氣．據(jù)分析，汽車尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一．某物理實驗小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路，在一項針對某種有害尾氣濃度進(jìn)行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，已知電源電壓12V恒定不變，R₀為定值電阻，R為氣敏電阻．

有害氣體濃度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，當(dāng)電壓表示數(shù)為7V時，電流表讀數(shù)為1A，求電阻R₀的阻值；
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時，求電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表示數(shù)為7V時R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₀的阻值；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為7V時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=12V-7V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時，R=3Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{5Ω+3Ω}$=1.5A，
電壓表的示數(shù)：
U_R′=I′R=1.5A×3Ω=4.5V．
答：（1）電阻R₀的阻值為5Ω；
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時，電壓表示數(shù)為4.5V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中獲取有用的信息．