Question

3．小虎同學利用注射器（容積為V）、彈簧測力計和刻度尺估測大氣壓的值．
（1）實驗時，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔這樣做的目的是排盡筒內的空氣，密封注射器．
（2）如圖所示，水平向右慢慢拉動注射器筒，當注射器的活塞開始滑動時，記下彈簧測力計的示數F，用刻度尺測出注射器的全部刻度的長L，則大氣壓的值可表示為 p=$\frac{FL}{V}$．
（3）實驗室有甲乙丙三個注射器，活塞的橫截面積分別為0.8cm²、1.2cm²和2cm²，若彈簧測力計量程為10N，實驗時應選用甲（選填“甲”、“乙”、“丙”）注射器合適，理由拉動乙、丙注射器所需的力超過彈簧測力計的量程．

Answer 1

分析 （1）實驗中要排出注射器內的空氣，這樣在拉動活塞時，注射器內部會接近于真空，這樣才能測出大氣的壓力；
（2）明確實驗的原理，才能完成實驗步驟的補充．當注射器中的活塞開始滑動時，此時彈簧測力計的示數與所受的大氣壓力相等；因活塞為圓柱體，所以活塞的橫截面積可以通過公式S=$\frac{V}{L}$來求出，知道注射器的容積，還需要用刻度尺量出其刻度部分的長度；利用壓強的公式，代入測量的數據可得出表達式；
（3）根據拉動甲、乙兩個注射器的活塞的橫截面積，分別計算出標準大氣壓所需要的拉力即可選擇．

解答 解：（1）實驗時，把活塞推至注射器筒底端是為了排出注射器中的空氣，使注射器密封．
（2）當注射器中的活塞開始滑動時，彈簧測力計的拉力與大氣的壓力剛好平衡，大氣壓力等于F，量出其刻度部分的長度，再讀出空積V，活塞的面積S=$\frac{V}{L}$，將測量結果代入壓強公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）因甲、乙、丙三個注射器，活塞的橫截面積分別為0.8cm²、1.2cm²和2cm²，
①當大氣壓約為10⁵Pa，當面積為0.8cm²，即0.00008m²時，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00008m²=8N；
②當大氣壓約為10⁵Pa，當面積為1.2cm²，即0.00012m²時，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00012m²=12N，
③當大氣壓約為10⁵Pa，當面積為2cm²，即0.0002m²時，由p=$\frac{F}{S}$可可得F=pS=10⁵Pa×0.0002m²=20N，
因為已知彈簧測力計量程為10N，乙、丙超過了測力計的量程，
所以實驗時應選用甲注射器．
故答案為：（1）排盡筒內的空氣，密封注射器；
（2）$\frac{FL}{V}$．
（3）甲；拉動乙、丙注射器所需的力超過彈簧測力計的量程．

點評 利用注射器測量大氣壓時，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分別測大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過彈簧測力計測出大氣壓力，利用幾何知識可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．