Question

7．某電熱水瓶銘牌如表，當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝有體積為2L、溫度為20℃的水時(shí)，熱水瓶正常工作25min將水燒開，在此過程中，（當(dāng)時(shí)大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

電熱水瓶
型號(hào)	XX型
額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	800W
容積	2L

求：
（1）水吸收的熱量是多少焦？
（2）當(dāng)電熱水瓶正常工作時(shí)，熱效率是多少？
（3）用電高峰時(shí)，實(shí)際電壓為200V，則此時(shí)電熱水瓶的實(shí)際功率？（設(shè)燒水時(shí)熱水瓶的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式的變形公式m=ρV求出瓶中水的質(zhì)量，又知道1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)，然后根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）先根據(jù)W=Pt求出電熱水瓶正常工作消耗的電能，然后根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水瓶正常工作時(shí)的熱效率；
（3）知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作時(shí)的電阻，然后根據(jù)P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{R}$求出電熱水瓶的實(shí)際功率．

解答 解：（1）水的體積V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水沸騰時(shí)的溫度t=100℃，
則水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
（2）正常工作時(shí)間t=25min=1500s，
由P=$\frac{W}{t}$得，電熱水瓶正常工作消耗的電能：
W=Pt=800W×1500s=1.2×10⁶J，
則電熱水瓶正常工作時(shí)的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%
=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%
=56%．
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱水瓶的電阻值：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
則此時(shí)電熱水瓶的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{60.5Ω}$≈661.2W．
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵焦；
（2）當(dāng)電熱水瓶正常工作時(shí)，熱效率是56%；
（3）此時(shí)電熱水瓶的實(shí)際功率為661.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式及效率公式的理解和掌握，關(guān)注生活中物理知識(shí)的應(yīng)用，要注意聯(lián)系電學(xué)知識(shí)解決生活中的物理應(yīng)用．