Question

12．如圖所示是某型號挖掘機(jī)的實物和作業(yè)范圍圖，部分相關(guān)數(shù)據(jù)如表．若已知泥土的密度為1.6×l0³kg/m³，（g取10N/kg）求：

項  目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量（kg）	5000
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	0.2
A最大挖掘深度（m）	3.8
B最大卸料高度（m）	4.0
兩履帶與地面接觸的總面積（m2）	4

（1）挖掘機(jī)未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)．
（2）挖掘機(jī)將一標(biāo)準(zhǔn)斗容泥土，從最大挖掘深度移送到最大卸料高度過程中，對泥土所做的功？

Answer 1

分析 （1）挖掘機(jī)未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓力 等于挖掘機(jī)的重力，利用G=mg求挖掘機(jī)的重力，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)．
（2）從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量；利用G=mg求出泥土的重力；這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對泥土所做的功．

解答 解：
（1）挖掘機(jī)未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓力等于挖掘機(jī)的重力，
即F=G_機(jī)=m_機(jī)g=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
則對地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×{10}^{4}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa．
（2）泥土的質(zhì)量為m=ρV=1.6×10³kg/m³×0.2m³=320kg；
重力G=mg=320kg×10N/kg=3200N，
對泥土做功：
W=Gh=3200N/kg×（3.8m+4m）=24960J．
答：（1）挖掘機(jī)未工作時，靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa．
（2）挖掘機(jī)對泥土所做的功為24960J．

點評 本題考查了密度公式、壓強(qiáng)和功的公式的靈活運用，從圖表中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．