Question

19．小華到商廈看到載貨電梯后，對(duì)其結(jié)構(gòu)和工作原理產(chǎn)生了濃厚的興趣，他通過(guò)查閱資料了解到，電梯是通過(guò)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)鋼絲繩，利用滑輪組來(lái)提升重物，其機(jī)械部分結(jié)構(gòu)如圖甲所示，某次工作電梯在25秒內(nèi)將質(zhì)量為700kg的重物勻速提升20m，電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲繩的拉力為F=4×10³N，為了安全，電梯設(shè)置有超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其控制電路工作原理如圖乙所示，已知電源電壓U=10V，保護(hù)電阻R₁=100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖丙所示，求：
（1）由丙圖可知，壓敏電阻的阻值與壓力的大小關(guān)系是：反比；　
（2）滑輪組的機(jī)械效率；（g取10N/kg）　
（3）當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到20mA時(shí)，電梯會(huì)發(fā)出超載警報(bào)聲，該電梯承載的物重應(yīng)小于多少N？
（4）如果想將該電梯報(bào)警時(shí)承載的物重調(diào)大，壓敏電阻不變的情況下，我們可以將增大電路中保護(hù)電阻R₁的電阻或降低電源電壓

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的關(guān)系判斷壓敏電阻的阻值與壓力的大小關(guān)系；
（2）滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3；拉力移動(dòng)的距離s=3h，根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的總功；知道有用功和總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率；
（3）乙圖中電電阻R₁和壓敏電阻R₂串聯(lián)，已知電源電壓和阻R₁阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出電流為20mA時(shí)，壓敏電阻的阻值，然后根據(jù)丙圖得出電梯承載的物重；
（4）由圖丙可知電流表示數(shù)示數(shù)變化范圍是一定的，如果使電梯報(bào)警時(shí)承載的物重調(diào)大，由于圖象可知壓敏電阻阻值會(huì)變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流會(huì)變大，所以應(yīng)增大電路中R₁的電阻或降低電源電壓，以便不超過(guò)電路中允許通過(guò)的最大電流．

解答 解：（1）由圖丙中任意選取幾個(gè)點(diǎn)，如：R₁=1000Ω，F(xiàn)₁=2000N、R₂=600Ω，F(xiàn)₂=4000N、R₃=400Ω，F(xiàn)₃=6000N、R₄=200Ω，F(xiàn)₄=10000N；
分析數(shù)據(jù)可知：R₁F₁=R₂F₂=R₃F₃=R₄F₄，由此可得出結(jié)論：壓敏電阻的阻值與壓力的大小成反比例關(guān)系；
（2）電動(dòng)機(jī)做的有用功：W_有=Gh=mgh=700kg×10N/kg×20m=1.4×10⁴J；
由圖可知，n=3，則拉力端移動(dòng)的距離：s=3h=3×20m=60m，
拉力做的總功：W_總=Fs=4×10³N×60m=2.4×10⁴J；
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.4×1{0}^{4}J}{2.4×1{0}^{4}J}$×100%≈58.3%；
（3）當(dāng)電流為20mA時(shí)，電路中的總電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.02A}$=500Ω，
因?yàn)殡娮鑂₁和壓敏電阻R₂串聯(lián)，
所以壓敏電阻的阻值為：R₂=R-R₁=500Ω-100Ω=400Ω，
根據(jù)丙圖可知，當(dāng)壓敏電阻R₂的阻值為400Ω時(shí)，電阻式壓力傳感器受到的壓力為6000N；
所以當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到20mA時(shí)，電梯會(huì)發(fā)出超載警報(bào)聲，該電梯承載的物重應(yīng)小于6000N；
（4）要使電梯報(bào)警時(shí)承載的物重調(diào)大，由于圖象可知壓敏電阻阻值會(huì)變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流會(huì)變大，所以應(yīng)增大電路中R₁的電阻或降低電源電壓，以便不超過(guò)電路中允許通過(guò)的最大電流．
答：（1）反比；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為58.3%；
（3）當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到20mA時(shí)，電梯會(huì)發(fā)出超載警報(bào)聲，該電梯承載的物重應(yīng)小于6000N；
（4）增大電路中保護(hù)電阻R₁的電阻或降低電源電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、機(jī)械效率的計(jì)算，以及對(duì)電路圖的分析、串聯(lián)電路的特點(diǎn)歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)公式的理解與掌握．