Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車(chē)（如圖所示），榮獲全國(guó)汽車(chē)創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng)，該車(chē)形似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量?jī)H有400kg，總體積0.75m3，輪胎與地面的總接觸面積200cm2，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg．請(qǐng)解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)的下列問(wèn)題（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）：

（1）“都市螞蟻”車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？

（2）“都市螞蟻”車(chē)以5m/s的速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車(chē)總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力多大？

（3）科技社團(tuán)的同學(xué)想將此車(chē)改造成“水陸兩棲螞蟻車(chē)”，若該車(chē)密封良好，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷它能否浮在水面上？若能，它露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2.5×105Pa(2) 2×103N(3) 能，0.25m3

【解析】

(1)都市螞蟻車(chē)標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)對(duì)地面的壓力： ，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)： ；

(2)因“都市螞蟻”車(chē)勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力： ；

(3)都市螞蟻車(chē)浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力： ，因F浮>G總，

所以，都市螞蟻車(chē)可以浮在水面上，當(dāng)都市螞蟻車(chē)漂浮時(shí),受到的浮力：F′浮=G總=5×103N，

由 得，排開(kāi)水的體積： ，車(chē)露出水面的體積：V露=V車(chē)V′排=0.75m30.5m3=0.25m3.