Question

18．某工人利用如圖所示的滑輪組提升重2700N的物體，物體上升了2m，作用在繩子自由端的拉力為1000N，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）工人做的有用功；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）動(dòng)滑輪的重．

Answer 1

分析 由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
（1）知道提升物體的高度和物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；
（2）利用s=3h求出繩子自由端移動(dòng)的距離，知道拉力大小，利用W_總=Fs求出總功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出該滑輪組的機(jī)械效率．
（3）不計(jì)繩重和摩擦，知道物重和拉力大小，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求動(dòng)滑輪重；

解答 解：
（1）使用滑輪組做的有用功：W_有用=Gh=2700N×2m=5400J；
（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
繩子自由端移動(dòng)的距離：s=3h=3×2m=6m，
使用滑輪組做的總功：W_總=Fs=1000N×6m=6000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦力，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，動(dòng)滑輪重力：
G_動(dòng)=nF-G=3×1000N-2700N=300N．
答：（1）工人做的有用功是5400J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是90%；
（3）動(dòng)滑輪的重力是300N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功和滑輪組的機(jī)械效率的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題目，應(yīng)熟練掌握．