4.在一次大型建設(shè)項(xiàng)目當(dāng)中,需要用一個(gè)千斤頂用4×105N的力將一座總重為1.5×107N的大型液壓機(jī)沿水平鐵軌緩慢勻速滑動(dòng)50m,鋪設(shè)軌道的地面能承受的最大壓強(qiáng)為7.5×105Pa.試問(wèn):
(1)為防止移動(dòng)過(guò)程中軌道下陷,軌道對(duì)地面壓力的作用面積至少是多大?
(2)在液壓機(jī)整個(gè)平移過(guò)程中,千斤頂對(duì)液壓機(jī)做的功是多少.

分析 (1)在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力;已知壓強(qiáng)的大小,根據(jù)公式S=$\frac{F}{p}$可求支撐面的面積;
(2)已知千斤頂?shù)耐屏鸵苿?dòng)的距離,根據(jù)公式W=FS可求千斤頂對(duì)液壓機(jī)對(duì)做的功.

解答 解:(1)大型液壓機(jī)對(duì)地面的壓力F=G=mg=1.5×107kg×10N/kg=1.5×108N;
由p=$\frac{F}{S}$得:
支撐面的面積S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}N}{7.5×1{0}^{5}Pa}$=200m2;
(2)千斤頂對(duì)液壓機(jī)做功W=F′s=4×106N×50m=2×108J.
答:(1)為防止移動(dòng)過(guò)程中軌道下陷,軌道對(duì)地面壓力的作用面積至少是200m2;
(2)在液壓機(jī)整個(gè)平移過(guò)程中,千斤頂對(duì)液壓機(jī)做的功是2×108J.

點(diǎn)評(píng) 本題考查做功和面積的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用,要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)請(qǐng)你在圖內(nèi)坐標(biāo)系中大致繪制出甲、乙兩圖中電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器連入電路中阻值變化的圖象,并根據(jù)坐標(biāo)系中兩條圖線給出的信息,從壓力測(cè)量?jī)x表盤制作方面進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)價(jià).不要求計(jì)算過(guò)程.

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