Question

14．如圖所示，將一底面積為20cm²，高為15cm的長方體，懸掛在彈簧測力計(jì)上，在空氣中稱量時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為5N．將物體完全浸沒在某種液體中，物體下表面距液面20cm時，下表面所受液體壓力為4.8N．（g取10N/kg） 求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體浸沒時彈簧測力計(jì)的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）已知物體下表面受到的液體壓力和物體的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求得物體下表面受到的液體壓強(qiáng)；再利用p=ρgh求液體的密度；因?yàn)槲矬w全部浸沒，因此物體的體積即為排開液體的體積，利用F_浮=ρgV_排可求得物體受到的浮力；
（2）利用G-F_浮=F_拉可求得彈簧測力計(jì)的示數(shù)．

解答 解：
（1）物體下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2400Pa；
由p=ρgh可得液體的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{2400Pa}{10N/kg×0.2m}$=1.2×10³kg/m³；
因?yàn)槲矬w完全浸沒在液體中，
所以V_排=V=20cm²×15cm=300cm³=3×10^-4m³，
物體受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.2×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3.6N．
（2）物體浸沒時彈簧測力計(jì)的示數(shù)：
F_拉=G-F_浮=5N-3.6N=1.4N．
答：（1）物體受到的浮力為3.6N；
（2）物體浸沒時彈簧測力計(jì)的示數(shù)為1.4N．

點(diǎn)評 此題為力學(xué)綜合題，涉及到液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理、浮力的計(jì)算等多個知識點(diǎn)，其中物體全部浸沒，求得物體的體積即為排開液體的體積，是解答此題的關(guān)鍵．