Question

17．如圖所示電阻的連接，若從A點(diǎn)流入的電流為2安．則：

（1）A、B兩點(diǎn)間的總電阻為4歐．
（2）圖中阻值為2歐的那個電阻流過的電流為0.25安．

Answer 1

分析 利用等效替代法對電路圖進(jìn)行分割，在利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)特點(diǎn)，從電路圖的右側(cè)向左逐一分析，找出電路連接的規(guī)律，電流的分配特點(diǎn)求出圖中阻值為2Ω的那個電阻的電流．

解答 解：（1）如圖，從圖1中紅色虛線斷開電路，右邊的部分分離出來得到圖2，
則CD兩點(diǎn)間的等效電阻為：兩個1Ω和2Ω串聯(lián)后的電阻為4Ω，再與4Ω的電阻并聯(lián)，得到的電阻為2Ω，
這個等效電阻接回?cái)帱c(diǎn)，將構(gòu)成與圖1紅色虛線右部分完全同樣的支路，
故A、B兩點(diǎn)間的總電阻為4Ω；
（2）對于圖2，兩條支路的電阻值都是4Ω，若有一電流I從C點(diǎn)流入，則兩條支路各分得$\frac{1}{2}$I的電流，
所以，電流若從A流入，則經(jīng)過圖1中的E、F、G三點(diǎn)都會平分一次電流，經(jīng)過了3點(diǎn)，則平分了3次，
A點(diǎn)流入2A電流，到E點(diǎn)平分出$\frac{2}{2}$A=1A電流，
到F點(diǎn)平分出$\frac{1}{2}$A=0.5A電流，
到G點(diǎn)平分出$\frac{0.5}{2}$A=0.25A電流，
即流經(jīng)阻值為2歐姆的電阻只有0.25A電流．
故答案為：（1）4；（2）0.25．

點(diǎn)評 本題考查了電阻和電流的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清電路中各電阻的連接情況，難點(diǎn)是利用等效替代法對電路分流特點(diǎn)的分析．