Question

1．如圖甲所示是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖，圖乙是它的有關參數(shù)．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關S₀自動控制）．該飲水機加熱效率為80%，當它裝滿1.5kg的水時，求：
（1）飲水機將水從20℃加熱到100℃，水吸收多少熱量？
（2）R₂的電阻值是多大？
（3）發(fā)現(xiàn)該飲水機在某次用電高峰期，將水從20℃加熱到100℃需要10.5min，則此時電源電壓多大？[C_水=4.2×10³ J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³ kg/m³，忽略溫度對電阻的影響]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）當開關處于閉合狀態(tài)時，飲水機處于加熱狀態(tài)，當開關處于斷開狀態(tài)時，飲水機處于保溫狀態(tài)，由電功率公式的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻阻值．
（3）由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱時的總電阻，然后由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱飲水機的實際功率，根據(jù)該飲水機加熱效率為80%可求實際消耗電能，然后可求此時電源電壓．

解答 解：（1）水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）當開關處于閉合狀態(tài)時，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由公式P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
當開關處于斷開狀態(tài)時，飲水機處于保溫狀態(tài)，
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
R₂=R_總-R₁=1210Ω-40Ω=1170Ω．
（3）加熱時電路的電阻R₁=40Ω，
則水吸收的熱量Q_吸=5.04×10⁵J，
需要消耗的電能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
加熱時間t=10.5min=630s．
則實際功率P_實際=$\frac{W}{t}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{630s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此時電源電壓U=$\sqrt{{P}_{實際}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）飲水機將水從20℃加熱到100℃，水吸收5.04×10⁵J熱量；
（2）R₂的電阻值是1170Ω．
（3）則此時電源電壓為200V．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結(jié)合歐姆定律計算相關物理量的能力，對學生來說有一定拔高難度．