Question

4．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為3kg，底面積為0.01m²的實(shí)心正方體物塊M，用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩系于OB的中點(diǎn)C，此時(shí)AB靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)將重為10N的小物塊P放在O點(diǎn)的正上方的板上，對(duì)P施加水平向左的推力，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10N/kg，求：
（1）若細(xì)線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點(diǎn)開始往左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？
（2）小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析 （1）物塊P對(duì)杠桿的壓力等于其重力；已知細(xì)線能夠承受的最大壓力，根據(jù)杠桿平衡條件得到P向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（2）根據(jù)G=mg求出M的重力，然后減去繩子的拉力即為物塊M對(duì)地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）設(shè)物塊P可以從O點(diǎn)開始往左運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)的距離為L(zhǎng)₂，物塊對(duì)杠桿的壓力F₂=G_P=10N，
物塊P往左運(yùn)動(dòng)得最遠(yuǎn)時(shí)，右端的拉力最大為F₁=14N，L₁=$\frac{1}{2}$OB=1m，
由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂得：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（2）小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，物塊M對(duì)地面的壓力：
F=mg-F₁=3kg×10N/kg-14N=16N，
物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{16N}{0.01{m}^{2}}$=1600Pa．
答：（1）若細(xì)線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點(diǎn)開始往左運(yùn)動(dòng)1.4m；
（2）小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)為1600Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和壓強(qiáng)的計(jì)算，要注意同一根繩子的拉力相等，即繩子對(duì)M的拉力等于繩子對(duì)杠桿的拉力．