Question

18．最近小科學(xué)家裝上了太陽(yáng)能熱水器，它的水箱容積是100L．小科進(jìn)行了一次觀(guān)察活動(dòng)：某填早上，他用溫度計(jì)測(cè)得自來(lái)水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿(mǎn)水，中午時(shí)“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為50℃．請(qǐng)你求解下列問(wèn)題：
（1）水吸收的熱量；（水的比熱c=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）若用2000W的電熱絲加熱這些水，電熱水器加熱水的功率為90%，則至少要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的密度和體積求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)電熱水器的加熱效率求出消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）水的體積：
V=100L=100dm³=0.1m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
因此水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J
（2）由題意知，Q_吸=W×90%，
因此消耗的電能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{90%}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{90%}$=1.4×10⁷J
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得加熱時(shí)間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.4×1{0}^{7}J}{2000W}$=7000s
答：（1）水吸收的熱量是1.4×10⁷J；
（2）若用2000W的電熱絲加熱這些水，電熱水器加熱水的功率為90%，則至少要7000s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式和電功公式的靈活應(yīng)用，掌握相關(guān)公式是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵，是中考的熱點(diǎn)．