Question

17．已知兩電阻R₁：R₂=3：4，當(dāng)它們串聯(lián)在電路中時，R₁、R₂兩端的電壓之比為：U₁：U₂=3：4； 當(dāng)它們并聯(lián)在電路中時，在相同的時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=4：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）當(dāng)兩電阻串聯(lián)在電路中時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）當(dāng)兩電阻并聯(lián)在電路中時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同的時間內(nèi)電流通過R₁、R₂所產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：3：4； 4：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電熱公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．