Question

14．如圖所示，容器內的水中有一個被細線系著的正方體木塊，此時容器內的水深為0.2m，木塊的邊長為0.05m，木塊的密度為0.6×10³kg/m³．試求：
（1）容器內的水對容器底面的壓強是多少Pa？
（2）木塊受到水對它的浮力是多少N？
（3）若水中系木塊的細線斷了，木塊最終漂浮在水面上靜止時 木塊露出水面的體積是多少m³？此時水對容器底面的壓強 與第（1）問的壓強相比較是增大還是減��？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度可求水對容器底面的壓強；
（2）計算出木塊的體積，已知木塊體積可求所受浮力；
（3）木塊漂浮，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理求出V_排，得出V_露；
根據(jù)液面的變化判斷壓強的變化．

解答 解：（1）水對容器底面的壓強是：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（2）木塊的體積：
V=（0.05m）³=1.25×10^-4m³；
因為木塊完全浸沒所以所受浮力：
F₁=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N．
（3）木塊漂浮在水面上時：
F_浮=G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×1.25×10^-4m³×10N/kg=0.75N．
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.75N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75×10^-4m³；
則V_露=V-V_排=1.25×10^-4m³-0.75×10^-4m³=5.5×10^-5m³；
此時木塊排開水的體積減小，液面下降，由p=ρ_水gh得，水對容器底的壓強減�。�
答：（1）容器內的水對容器底面的壓強是2000Pa；
（2）木塊受到水對它的浮力是1.25N；
（3）木塊最終漂浮在水面上靜止時，木塊露出水面的體積是5.5×10^-5m³；
此時水對容器底面的壓強比（1）問的壓強減小了．

點評 本題考查液體壓強的計算，浮力的計算，物體的沉浮條件的應用，在計算過程中，要注意分析已知條件，注意單位換算，難度不大．