Question

【題目】如圖所示，水平桌面上斜放著一個(gè)平面鏡，桌面上有一個(gè)小球向鏡面滾去．要使平面鏡中小球的像沿豎直方向下落，則鏡面與桌面間的夾角α為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：首先要知道平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物到平面鏡的距離相等、連線(xiàn)與鏡面垂直、大小相等、左右相反，即像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)；

根據(jù)小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)和平面鏡成像的特點(diǎn)，找到平面鏡一定通過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)，判斷出平面鏡的位置．

解：根據(jù)題意，小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)，所以小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，像也到達(dá)A點(diǎn)，所以平面鏡應(yīng)過(guò)水平方向和豎直方向的交點(diǎn)A；

根據(jù)題意，當(dāng)小球在圖示中的B點(diǎn)時(shí)，像點(diǎn)在豎直方向的C點(diǎn)，平面鏡過(guò)BC連線(xiàn)的中點(diǎn)D；平面鏡一定在AD連線(xiàn)上，其中：

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=45°，如圖所示：

所以題干中的夾角α=45°．

故選B．