Question

12．一名體重為520N的學(xué)生站在水平地面上向下拉繩，用滑輪組在10s內(nèi)將400N的重物勻速提升1m．畏升重物的過程中滑輪組的機(jī)械效率是80%（不計(jì)繩重及摩擦），求：
（1）畫出滑輪組的繞線方式；
（2）拉力F的大小，拉力F的功率；
（3）他站在地面上勻速拉繩時(shí)地面對(duì)人的支持力．

Answer 1

分析 （1）這位同學(xué)站在地面上，所以繩子自由端拉力向下，由此畫出滑輪組的繞線方式；
（2）知道滑輪組的機(jī)械效率和提升物重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求牽引力，求出拉力端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求總功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（3）他站在地面上勻速拉繩時(shí)，支持力加上拉力等于人的重力，據(jù)此求支持力．

解答 解：
（1）由圖可知，學(xué)生站在地面上，所以最終的繩子自由端方向向下，則繩子的起始端應(yīng)在定滑輪上，如圖所示：
；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
則牽引力F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{400N}{2×80%}$=250N；
拉力端移動(dòng)距離s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：
W_總=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（3）他站在地面上勻速拉繩時(shí)，F(xiàn)_支+F，
地面對(duì)人的支持力F_支=G_人-F=520N-250N=270N．
答：（1）滑輪組的繞線方式如圖所示；
（2）拉力F的大小，拉力F的功率為50W；
（3）他站在地面上勻速拉繩時(shí)地面對(duì)人的支持力為270N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的組裝、功率的計(jì)算和平衡力的應(yīng)用，第二問也可以利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$直接求總功，再利用功率公式求功率，但第三問還要求拉力，所以采用η=$\frac{G}{2F}$求拉力．