Question

9．一名工人體重650N，每只腳與地面的接觸面積為250cm²．他用如圖所示的滑輪組將重為900N的物體以0.1m/s的速度勻速提高了0.5m，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：（不計(jì)繩重及摩擦，g=10N/kg）
（1）工人提升物體時(shí)的功率；
（2）勻速提升物體的過(guò)程中，工人對(duì)底面的壓強(qiáng)；
（3）動(dòng)滑輪的質(zhì)量；
（4）利用該滑輪組，這個(gè)工人最多能提起多重的物體？此時(shí)提升物體的效率大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）80%．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出拉力做的總功，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求出拉力的功率；
（2）根據(jù)s=3h求出拉力移動(dòng)距離，根據(jù)W_總=Fs求出拉力大小，工人受的重力和拉力、支持力的和是平衡力，據(jù)此求出人對(duì)地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，根據(jù)G=mg求出動(dòng)滑輪質(zhì)量；
（4）人的最大拉力等于其體重，據(jù)此求出工人提起物體的最大重力；滑輪組的機(jī)械效率和物重有關(guān)，物體越重，機(jī)械效率越大．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=900N×0.5m=450J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$得：
拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{450J}{80%}$=562.5J，
由v=$\frac{s}{t}$得：
時(shí)間：t=$\frac{h}{v}$=$\frac{0.5m}{0.1m/s}$=5s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{562.5J}{5s}$=112.5W；
（2）拉力移動(dòng)距離：s=3h=3×0.5m=1.5m，
由W_總=Fs得：
人對(duì)繩子的拉力：
F_拉=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{562.5J}{1.5m}$=375N，
人對(duì)地面的壓力：
F=G_人-F_拉=650N-375N=275N，
工人對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{275N}{2×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5500Pa；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）得：
動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=3F_拉-G=3×375N-900N=225N，
動(dòng)滑輪質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{225N}{10N/kg}$=22.5kg；
（4）人的最大拉力：F_大=G_人=650N，
由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）得：
最大物重：G′=3F_大-G_動(dòng)=3×650N-225N=1725N，
因?yàn)樽畲笪镏卮笥?00N，所以此時(shí)的機(jī)械效率大于80%．
答：（1）工人提升物體時(shí)的功率112.5W；
（2）工人對(duì)底面的壓強(qiáng)5500Pa；
（3）動(dòng)滑輪的質(zhì)量22.5kg；
（4）這個(gè)工人最多能提起1725N的物體；大于．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)有用功、總功、機(jī)械效率、功率、滑輪組省力特點(diǎn)、重力、壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度較大．