Question

6．在如圖所示的圖a中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至完全沒入水中，圖b是鋼繩拉力隨時(shí)間t的變化圖象，不計(jì)水的摩擦力，試求：
（1）石料受到的浮力是多少？
（2）石料排開水的體積多大？
（3）石料的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重；當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；
（3）知道石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得：
石料排開水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；
（3）因?yàn)镚=mg=1400N，
所以石料的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{140kg}{0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
答：（1）石料受到的浮力是500N；
（2）石料排開水的體積為0.05m³；
（3）石料的密度是2.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會(huì)用稱重法計(jì)算出石料受到的浮力．