Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁的阻值是30Ω，閉合開關(guān)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)是3V，滑片滑到變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是2V．求：電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律結(jié)合電壓表的示數(shù)求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，再根據(jù)歐姆定律結(jié)合滑片位于最右端時(shí)電壓表的示數(shù)求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
設(shè)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)和最右端時(shí)，電路中的電流分別為I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}}{\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}}$=$\frac{2{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{2×2V}{3V}$=$\frac{4}{3}$，
因電源的電壓不變時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R₂=R₁=30Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)，電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=I₂（R₂+R₂）=2U₂′=2×3V=6V．
答：電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為30Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用比例法解決問題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．