Question

4．2013年2月9日晚8時，萬眾矚目的央視春晚在一片歡呼 聲中開始向全球直播了．節(jié)目現(xiàn)場攝像師們所用的電動升降臺如圖所示，升降臺自身的質量約200kg，車輪與地面的總接觸面積為0.08m²，電動機的工作電壓為380V．運用這種升降臺60s可把300kg的物體勻速提升10m（g=10N/kg），消耗的電能為0.017kW•h．在這個過程中：
（1）被升降臺提升的物體動能不變，重力勢能增大．（選填“增大”、“減小”或“不變”）
（2）300kg的物體所受的重力多大？此時升降臺對地面的壓強是多少？
（3）升降臺對重物做的功多少？做功的功率多少？
（4）升降臺的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）動能大小和物體的質量、速度有關；重力勢能和物體的質量、高度有關；
（2）根據(jù)公式G=mg分別求出升降臺和重物的重力，升降臺對地面的壓力等于其總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（3）根據(jù)W=Gh求出升降臺對重物做的功；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算．

解答 解：（1）被升降臺提升的物體勻速上升，其質量和速度不變，所以其動能不變；物體的質量不變，高度升高，所以其重力勢能增大；
（2）300kg的物體所受的重力G_物=m_物g=300kg×l0N/kg=3000N，
升降臺的重力G_臺=m_臺g=200kg×l0N/kg=2000N，
升降臺對地面的壓力F=G_總=G_物+G_臺=3000N+2000N=5000N，
升降臺對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{0.08{m}^{2}}$=62500Pa；
（3）升降臺對重物做的功W=G_物h=3000N×10m=30000J；
做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30000J}{60s}$=500W；
（4）消耗的電能W_電=W_總=0.017kW•h=0.017×3.6×10⁶J=6.12×10⁴J，
升降臺效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{30000J}{6.12×1{0}^{4}J}$×100%=49%．
故答案為：（1）不變；增大；
（2）300kg的物體所受的3000N；此時升降臺對地面的壓強是62500Pa；
（3）升降臺對重物做的功為30000J；做功的功率是500W；
（4）升降臺效率為49%．

點評 此題主要考查的是學生對動能、重力勢能影響因素和重力、壓強、功、功率和效率計算公式的理解和掌握，基礎性題目．