Question

電阻R₁和R₂阻值之比是1：2，若把R₁和R₂串聯(lián)后接在電源兩端，在t時間內(nèi)產(chǎn)生的總熱量為Q₁，把R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源兩端，在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₂，則Q₁：Q₂為

1. A.
   1：3
2. B.
   2：9
3. C.
   1：2
4. D.
   1：4

Answer 1

B
分析：（1）因為兩個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，它們都接在同一電路中，所以電源電壓是不變的，則我們解答本題可根據(jù)公式Q=t來進行分析：由于電壓和通電時間都相同，則電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，所以要計算Q₁與Q₂的比值，我們可通過計算串聯(lián)總電阻與并聯(lián)總電阻的比值來得出．
（2）電阻串聯(lián)后，總電阻等于串聯(lián)的電阻阻值之和；電阻并聯(lián)后，總電阻的倒數(shù)是各支路電阻的倒數(shù)之和．
解答：∵電阻R₁和R₂阻值之比是1：2，∴設(shè)電阻R₁的阻值為R，則電阻R₁的阻值為2R；
則兩個電阻串聯(lián)后的總電阻：R_串=R₁+R₂=R+2R=3R，
并聯(lián)后的總電阻：∵=+=，
∴R_并===R，
因為R_串：R_并=3R：R=9：2，
由于電源電壓和通電時間都相同，則根據(jù)公式Q=W=t可知，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，
所以Q₁：Q₂=R_并：R_串=2：9．
故選 B．
點評：本題主要考查的是電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系，在解答這類題時，首先一定要注意題中的條件（等量關(guān)系）是什么，然后再選擇合適的公式進行分析．該題中由于電壓相同，所以在相同時間內(nèi)，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，這個結(jié)論與焦耳定律（在電流和通電時間一定時，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成正比）并不矛盾，這主要是條件不同造成的．