Question

6．如圖所示的容器，底面積為20cm²，裝著20cm深的水，容器中的A處距離底部15cm．問：
（1）容器底部所受水的壓強是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）容器底部受到水的壓力多大？
（3）若把水換成某種液體，并保持容器底部受到的壓強不變，容器中的A處受到的壓強為800Pa，求這種液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用p=ρgh可求容器底部所受水的壓強；
（2）已知壓強和受力面積，根據壓強定義式變形后得F=pS可求容器底部受到水的壓力；
（3）根據由于水換成某種液體后容器底部受到的壓強不變，得出A處到容器底部的這部分液體對容器底部產生的壓強大小，然后利用p=ρ_液gh可求這種液體的密度．

解答 解：（1）容器底部所受水的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，容器底部受到水的壓力：
F=pS=2×10³Pa×2×10^-3m²=4N；
（3）由于水換成某種液體后容器底部受到的壓強不變，
則：A處到容器底部的這部分液體對容器底部產生的壓強大�。�
p′=p-p_A=2×10³Pa-800Pa=1200Pa，
由p=ρ_液gh得這種液體的密度是：
ρ_液=$\frac{p′}{gh′}$=$\frac{1200Pa}{10N/kg×0.15m}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）容器底部所受水的壓強是2×10³Pa；
（2）容器底部受到水的壓力為4N；
（3）這種液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 此題考查液體壓強的計算、同時考查壓強定義式和液體壓強公式的應用，難點在（3），關鍵是根據由于水換成某種液體后容器底部受到的壓強不變，得出A處到容器底部的這部分液體對容器底部產生的壓強大�。�