Question

5．如圖甲所示電源電壓恒定，定值電阻R₁的阻值為100Ω，滑動變阻器R₀上標有“50Ω2A”的字樣，電流表A的有兩個量程分別為0～0.6A和0～3A，電壓表V的量程為0～15V，

（1）當開關S撥到1位置且滑片P在A端時，電壓表的示數為8V，求電源電壓U和10min通過R₁的電流產生的熱量
（2）當開關S撥到2位置時滑動變阻器消耗的電功率與電流關系的圖象如乙圖所示，求滑動變阻器R₀消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由圖S接1時，R₁與R₀串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電源電壓，由Q=I²Rt計算通過R₁的電流產生的熱量；
（2）由圖S接2時，R₂與R₀串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓．
由圖象讀出某次R₀的電流及功率，由P=UI可得R₀的電壓，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₂阻值；再由P=I²R分析計算R₀消耗的最大功率．

解答 解：
（1）由圖S接1時，P在A端時，變阻器R₀連入阻值最大且R₁與R₀串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₁兩端電壓，
由歐姆定律可得，電路中電流：
I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{100Ω}$=0.08A，
所以電源電壓：
U=I（R₁+R₀）=0.08A×（100Ω+50Ω）=12V；
10min通過R₁的電流產生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.08A）²×100Ω×600s=384J；
（2）由電路圖知，當S接2時，R₂與R₀串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₂兩端電壓，
由圖象知，當變阻器電流為0.2A時，其功率為2W，
所變阻器R₀兩端電壓：U₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{2W}{0.2A}$=10V，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{U-{U}_{0}′}{I′}$=$\frac{12V-10V}{0.2A}$=10Ω，
由P=I²R，變阻器R₀的功率：
P₀=（$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$）²×R₀=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{（{R}_{2}-{R}_{0}）^{2}+4{R}_{2}{R}_{0}}$，
當R₀=R₂=10Ω時，P₀有最大值，
所以其最大值：
P_0最大=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{4{R}_{2}{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}×10Ω}{4×10Ω×10Ω}$=3.6W．
答：（1）電源電壓12V，10min通過R₁的電流產生的熱量384J；
（2）滑動變阻器R₀消耗的最大功率3.6W．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應的功率．