(2011?吉安三模)“五?一”期間,小宇從上海世博會(huì)丹麥館帶回一個(gè)“小美人魚”工藝品,他想知道這個(gè)工藝品的密度,于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).請(qǐng)你根據(jù)圖所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推算:
溫馨提示:水的密度用ρ表示,推算結(jié)果均用字母表示:
(1)工藝品排開水的質(zhì)量
(2)工藝品的密度.
分析:(1)知道“小美人魚”工藝品在空氣中所受的重力和其浸沒在水中測(cè)力計(jì)的示數(shù),從而可利用公式F=G1-G2計(jì)算工藝品所受到的浮力,利用阿基米德原理可知,“小美人魚”工藝品所受到的浮力等于它所排開的水所受到的重力,再利用公式m=
G
g
計(jì)算工藝品排開水的質(zhì)量.
(2)工藝品浸沒在水中,則此時(shí)工藝品的體積就等于排開水的體積,知道排開水的質(zhì)量,可利用公式V=
m
ρ
計(jì)算出排開水的體積,又知道工藝品的重力,可利用公式m=
G
g
計(jì)算出工藝品的質(zhì)量,再利用公式ρ=
m
V
就算出工藝品的密度.
解答:解:
(1)∵“小美人魚”工藝品在空氣中所受的重力為G1,浸沒在水中測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G2,
∴工藝品所受到的浮力為:F=G1-G2,
由阿基米德原理可知,G=F=G1-G2,
因此工藝品排開水的質(zhì)量為:m=
G
g
=
G1-G2
g

(2)工藝品的體積為:V工藝品=V=
m
ρ
=
G1-G2
g
ρ
=
G1G2
ρg
,
而工藝品在空氣中所受的重力為G1,
∴工藝品的質(zhì)量為:m工藝品=
G1
g

則工藝品的密度為:ρ工藝品
m工藝品
V工藝品
=
G1
g
G1G2
ρg
=
G1
g
×
ρg
G1-G2
=
ρG1
G1G2

答;(1)工藝品排開水的質(zhì)量為
G1-G2
g

 (2)工藝品的密度為
ρG1
G1G2
點(diǎn)評(píng):本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多,浮力的計(jì)算,重力的計(jì)算,密度的計(jì)算,阿基米德原理,關(guān)鍵是公式和公示變形的理解和應(yīng)用,屬于難題.
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