Question

5．如圖是家庭常用的電熱水壺，其名牌數(shù)據(jù)如表格所示．若加熱電阻的阻值不隨溫度變化，且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．則．

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	2.0L

（1）電熱水壺正常工作時(shí)，加熱電阻的阻值是多少？
（2）不計(jì)熱損失，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將滿壺20℃的水燒開需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）小明家的電能表如圖所示，當(dāng)小明家只讓電熱水壺工作，發(fā)現(xiàn)將滿壺20℃水燒開（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），需用時(shí)6min．并且發(fā)現(xiàn)電能表表盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，則電熱水壺的實(shí)際功率是多少？請(qǐng)說明這個(gè)功率的原因．

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（2）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不計(jì)熱損失消耗的電能W=Q_吸，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時(shí)間；
（3）“2000r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，據(jù)此求出轉(zhuǎn)過300轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該電熱水壺的實(shí)際功率，實(shí)際功率小于其額定功率，原因可能是實(shí)際電壓過低．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）一滿壺水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺中的水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，燒開水時(shí)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
不計(jì)熱損失消耗的電能W=Q_吸=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{2000W}$=336s=5.6min；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過300轉(zhuǎn)消耗的電能：
W′=$\frac{300}{2000}$kW•h=5.4×10⁵J，
該電熱水壺的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W′}{t″}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1500W＜200W，
原因可能是實(shí)際電壓小于額定電壓．
答：（1）電熱水壺正常工作時(shí)，加熱電阻的阻值是24.2Ω；
（2）不計(jì)熱損失，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將滿壺20℃的水燒開需要5.6min；
（3）電熱水壺的實(shí)際功率是1500W，這個(gè)功率的原因可能是實(shí)際電壓小于額定電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式的綜合應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵，計(jì)算過程要注意單位的換算．