Question

學(xué)校新近買(mǎi)了30套總質(zhì)量為300千克的實(shí)驗(yàn)器材，每套一箱．實(shí)驗(yàn)員需要把這批實(shí)驗(yàn)器材搬運(yùn)到15米高的實(shí)驗(yàn)室．
（1）該實(shí)驗(yàn)員在搬運(yùn)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材總共做功

 

焦；
（2）假設(shè)他身體可以向外提供的功率P與所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間t與所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m關(guān)系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到開(kāi)始搬運(yùn)處，所用最短時(shí)間為

 

秒（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）．

搬運(yùn)質(zhì)量m/kg	10	20	30
時(shí)間t/s	40	60	70

Answer 1

分析：（1）知道實(shí)驗(yàn)器材的總質(zhì)量，利用重力公式求受到的重力，又知道上升的高度，利用W=Gh求實(shí)驗(yàn)員在搬運(yùn)中對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做的功；
（2）從P-m圖象得出三種搬運(yùn)方法的功率，在（1）中求出了將實(shí)驗(yàn)器材全搬到樓上做的總功，利用P=

W

t

搬運(yùn)器材上樓用的時(shí)間t；從表中數(shù)據(jù)可以得出每種搬運(yùn)方法每次搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間，乘以搬運(yùn)次數(shù)得出每種搬運(yùn)方法搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間t′，t_總=t+t′為每種辦法所用的總時(shí)間，通過(guò)計(jì)算回答．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)器材受到的總重力：
G=mg=300kg×9.8N/kg=2940N，
實(shí)驗(yàn)員在搬運(yùn)中對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做的功：
W=Fs=2940N×15m=44100J；
（2）從P-m圖象中得出，當(dāng)一次搬運(yùn)10kg、20kg、30kg時(shí)人的功率分別為：P₁=40W、P₂=60W、P₃=55W，
∵P=

W

t

，三種搬運(yùn)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做的相同，W=44100J，
∴三種方法搬運(yùn)實(shí)驗(yàn)器材上樓用的時(shí)間：
t₁=

W

P1

=

44100J

40W

=1102.5s，
t₂=

W

P2

=

44100J

60W

=735s，
t₃=

W

P3

=

44100J

55W

≈801.8s；
三種方法搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間：
t₁′=40s×

300kg

10kg

=1200s，
t₂′=60s×

300kg

20kg

=900s，
t₃′=70s×

300kg

30kg

=700s，
三種搬運(yùn)方法用的總時(shí)間：
t_總1=t₁+t₁′=1102.5s+1200s=2302.5s，
t_總2=t₂+t₂′=735s+900s=1635s，
t_總3=t₃+t₃′=801.8s+700s=1501.8s，
∴所用最短時(shí)間為1501.8s．
故答案為：（1）44100J；（2）1501.8．

點(diǎn)評(píng)：弄清題意，所用時(shí)間包括兩部分（一是上樓做功時(shí)間、二是搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間）是本題的突破口．