Question

小明認(rèn)為：電風(fēng)扇工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能和線圈發(fā)熱、摩擦等產(chǎn)生的內(nèi)能．其中轉(zhuǎn)化為機(jī)械能所做的功是

 

，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能所做的功是

 

．（選填“有用功”或“額外功”）為了粗略探測(cè)電風(fēng)扇正常工作的電能轉(zhuǎn)化效率，小明用一個(gè)銘牌上標(biāo)有額定電壓為U，但其它字跡不清的小型直流電風(fēng)扇來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：
（1）按如圖所示連接好電路，閉合開關(guān)，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，移動(dòng)變阻器滑片至某一位置時(shí)，葉片剛好不轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₀、I₀，則線圈導(dǎo)體的電阻為

 

；
（2）向

 

（選填“左”或“右”）移動(dòng)變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為額定電壓U，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)為I；
（3）若忽略摩擦，只考慮線圈發(fā)熱損耗，則電風(fēng)扇正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化效率的表達(dá)式η=

 

（用測(cè)出的已知量表示）．

Answer 1

分析：有用功是需要且必須做的功；額外功是不需要又不得不做的功；
（1）葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)是純電阻電路，根據(jù)R=

U

I

可計(jì)算電阻；
（2）若將滑片向左移動(dòng)，則電流變大，電動(dòng)機(jī)兩端電壓變大；若將滑片向右移動(dòng)，則電流變小，電動(dòng)機(jī)兩端電壓變�。�
（3）根據(jù)公式分別算出電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗的總功率和發(fā)熱功率，然后用總功率減去發(fā)熱功率算出機(jī)械功率，最后用機(jī)械功率除以總功率得出電風(fēng)扇正常工作時(shí)電能的轉(zhuǎn)化效率．

解答：解：電風(fēng)扇工作時(shí)，主要目的是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能所做的功是有用功；當(dāng)電流通過線圈時(shí)，由于電流的熱效應(yīng)，電能會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這部分能量會(huì)白白的損耗，所以電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能所做的功是額外功．
（1）葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)是純電阻電路，所以線圈導(dǎo)體的電阻為：R=

U0

I0

；
（2）葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，說(shuō)明電動(dòng)機(jī)兩端電壓偏低，所以要使電壓表示數(shù)為額定電壓，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的總功率：P_總=UI，
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)線圈的發(fā)熱功率：P_熱=I²R₀，
則電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械功率：P_機(jī)=P_總-P_熱=UI-I²R₀=UI-I²

U0

I0

=

UII0

I0

-

I2U0

I0

=

UII0-I2U0

I0

=

I(UI0-IU0)

I0

，
 那么電風(fēng)扇正常工作時(shí)電能的轉(zhuǎn)化效率：η=

P機(jī)

P總

=

I(UI0-IU0)  I0

UI

=

I(UI0-IU0)

I0

×

1

UI

=

UI0-IU0

UI0

．
故答案為 有用功，額外功；（1）

U0

I0

；（2）左；（3）

UI0-IU0

UI0

．

點(diǎn)評(píng)：本題的難度在第（3）小題，要清楚P=UI是計(jì)算電功率的普適公式，P=I²R是計(jì)算熱功率的普適公式．在純電阻電路中，這兩個(gè)公式可以通用，但在非純電阻電路中，UI＞I²R．該題的主要難度是要用這兩個(gè)公式進(jìn)行推導(dǎo)，直到推出用測(cè)出的已知量去表示電風(fēng)扇正常工作時(shí)電能的轉(zhuǎn)化效率表達(dá)式．