解:(1)∵p=ρg h
∴ρ
甲=
=
=800kg/m
3.
(2)乙液體(水)對B容器底部的壓力:
F
乙=G
乙=ρ
乙s
乙hg=1×10
3kg/m
3×8×10
-4m
2×0.4m×9.8N/kg=3.136N,
液體乙對容器底部產(chǎn)生的壓強:
p
乙=
=
=3920Pa.
(3)若p′
甲=p′
乙則:(p
甲-
)=(p
乙-
)
∴△V=
=
=1.78×10
-4m
3.
∴p′
甲=p′
乙=p
乙-
=3920Pa-
=1742.2Pa.
∴當0<△V<1.78×10
-4m
3時,p′
甲<p′
乙;
當△V=1.78×10
-4m
3時,p′
甲=p′
乙;
當1.78×10
-4m
3<△V<3.2×10
-4m
3時,p′
甲>p′
乙.
答:(1)求甲液體的密度為800kg/m
3.
(2)乙液體(水)對B容器底部的壓力為3.136N;
(3)當0<△V<1.78×10
-4m
3時,p′
甲<p′
乙當△V=1.78×10
-4m
3時,p′
甲=p′
乙;
當1.78×10
-4m
3<△V<3.2×10
-4m
3時,p′
甲>p′
乙.
分析:(1)根據(jù)液體壓強公式的變形式求出甲液體的密度;
(2)根據(jù)V=sh求出水的體積,根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量,再根據(jù)水對容器底部的壓力和自身的重力G=mg求出對B容器底部的壓力,進一步根據(jù)壓強公式求出產(chǎn)生的壓強;
(3)根據(jù)h=
求出兩液體深度的變化量,根據(jù)P=ρgh求出壓強的變化量,進一步求出兩液體對容器底部壓強相等時同時抽出液體的體積(△V),進一步比較它們的大小關(guān)系及其對應(yīng)的△V的取值范圍.
點評:本題考查了液體壓強公式、體積公式、密度公式、重力公式的靈活運用,關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用,難點是根據(jù)兩液體對容器底部壓強相等得出同時抽出液體的體積(△V).