Question

2．圖甲是某小區(qū)高層住宅電梯結(jié)構(gòu)的示意圖，它主要是由轎廂、滑輪、配重、纜繩及電動(dòng)機(jī)等部件組成，小明家住該小區(qū)某棟樓的16樓，他乘電梯從1樓勻速升到16樓用時(shí)50s，已知每層樓的高度為3m．小明重600N．轎廂重5400N，動(dòng)滑輪和細(xì)繩的重力以及摩擦力均忽略不計(jì)，針對(duì)此時(shí)程，解答下列問(wèn)題．

（1）拉力F的功率為多大？
（2）動(dòng)滑輪A提升小明的機(jī)械效率為多少？
（3）圖乙是該電梯超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)工作原理的示意圖，在工作電路中，當(dāng)電梯沒(méi)有超載時(shí)，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)A接觸，閉合開(kāi)關(guān)S，電動(dòng)機(jī)正常工作，當(dāng)電梯超載時(shí)，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴發(fā)出報(bào)警鈴聲，即使閉合開(kāi)關(guān)S，電動(dòng)機(jī)也不工作，在控制電路中，已知電源電壓為6V，保護(hù)電阻R₂=100Ω，電阻式壓力傳感器R₁的阻值隨乘客壓力（F_壓）大小變化如圖丙所示，電磁鐵線圈的阻值忽略不計(jì)，當(dāng)電磁鐵線圈電流超過(guò)0.02A時(shí)，電鈴就會(huì)發(fā)出警報(bào)聲，若乘客人均重為700N，該電梯最多可以乘載多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)求出拉力大小，求出轎廂上升的高度，根據(jù)s=2h求出拉力移動(dòng)距離，再根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出動(dòng)滑輪做的有用功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出機(jī)械效率；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，減去保護(hù)電阻阻值，求出電阻式壓力傳感器R₁的阻值，根據(jù)圖象讀出此時(shí)的壓力，除以客人均重，得出客人數(shù)量．

解答 解：（1）拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轎廂）=$\frac{1}{2}$×（600N+5400N）=3000N，
轎廂上升的高度h=15×3m=45m，
拉力移動(dòng)距離s=2h=2×45m=90m，
拉力做的功W_總=Fs=3000N×90m=270000J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{270000J}{50s}$=5400W；
（2）滑輪提升小明做的有用功：W_有用=Gh=600N×45m=27000J，
動(dòng)滑輪A提升小明的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{27000J}{270000J}$×100%=10%；
（3）由歐姆定律得：
電路總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，
此時(shí)壓力傳感器的電阻值R₁=R-R₂=300Ω-100Ω=200Ω，
根據(jù)圖象可知此時(shí)的最大壓力為9000N，
電梯承載的人數(shù)=$\frac{9000N}{700N}$≈12人．
答：（1）拉力F的功率為5400W；
（2）動(dòng)滑輪A提升小明的機(jī)械效率為0%；
（3）該電梯最多可以乘載12人．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)滑輪組特點(diǎn)、功、功率、機(jī)械效率、歐姆定律計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．